Estrategia simple:
Las estrategias serán de la siguiente forma:
Se testean N1 personas juntas:
Si el test da negativo, todos son negativos. Usamos un solo kit.
Si da positivo, sabemos que alguna de las muestras es positiva.
En ese caso, haremos nuevos tests, agrupando de a N2 muestras las N1 que aún pueden ser positivas. Y así sucesivamente.
Suponemos que como máximo se pueden testear 30 muestras en simultáneo.
Búsqueda del óptimo:
Los números N1, N2, N3, ... se eligen de acuerdo a la probabilidad a priori de caso positivo, de modo de lograr el mayor ahorro posible de kits. Siempre el último número de esa secuencia será 1, que nos permitirá individualizar los casos positivos.
Para generar el óptimo se prueban todas combinaciones de N1, N2, N3, etc, calculando la esperanza de la cantidad de uso de kits (EK) para distinguir positivos y negativos de cada uno de los individuos del grupo testeado.
El “multiplicador de uso de kits” es N1 / EK, o sea, en promedio cuántas personas se testean con un solo kit.
Para calcular los óptimos se utilizó programación dinámica, calculando probabilidades exactas.
Se favorecieron resultados simples, ante la posibilidad de recetas de testeo más complejas que generaban poca ganancia en eficiencia.
Ejemplo de instructivo (probabilidad a priori 5%):
Probabilidad estimada 5% ( Ni = [ 9, 3, 1 ] )
Testear 9 muestras juntas
Si da negativo, todas son negativas.
Si da positivo, testear por separado 3 grupos de 3 muestras cada uno.
Para cada grupo
Si el grupo dio negativo, todas las muestras de ese grupo son negativas.
Si un grupo da positivo, testear de a uno cada uno de los casos del grupo individualmente.
En promedio se usan 3.39 kits para 9 personas. Por lo que cada kit sirve para testear 2.65 personas en promedio